Математика недвижимости. Модель медианной оценки.

Не секрет что на различного рода агрегаторах объявлений о продаже недвижимости много фейковых объявлений. Их размещают недобросовестные риэлторы в надежде получить ваш звонок, чтобы потом вам всучить тот объект который вы не выбирали. При Этом это создает проблемы и для реальных продавцов недвижимости т.к. покупатели не находят их объявления в силу того что агрегаторы выдают много шума- фейковых объявлений. Начиная с этого поста, я запускаю серию публикаций как отфильтровать фейки и оставить только то что реально есть на рынке. Статья содержит некое количество математики, но она довольно простая. Если вы хотите посмотреть как изложенные в статьях методы работают в живую, свяжитесь со мной.

Итак начинаем. Первый метод. Работа с локальной областью, которую выбирает пользователь.

Работа с локальной областью.

Постановка задачи:

Пользователь выбирает тип объекта (дома, квартиры) рисует полигон на карте, система отвечает на вопрос:

«Насколько цена этого объявления подозрительно низкая относительно локального рынка внутри этой области?»

 Именно это и есть риск объявления в диапазоне от 0 до 1, будем считать  0 выглядит нормально по цене или дорого, 1 — аномально дешево для своей зоны. Данное предположение имеет смысл т.к. фейки как правило сильно дешевле сопоставимых объектов чтобы заполучить ваш контакт.

Формируем локальный рынок и рассчитываем базовые метрики:

Сначала формируем локальный рынок (внутри полигона): берем объявления, которые:

• попали географически внутрь полигона,
• имеют координаты,
• имеют цену за м²,
• соответствуют выбранному типу недвижимости.

Получаем набор цен за м² в выбранной области, в рамках этой  модели это и  есть «локальный рынок», с которым сравниваем каждое объявление.

Далее мы  считаем «рыночные ориентиры» по группе - различные метрики в частности:

• медиана (median) — центральная цена,
• перцентили (p10, p25, p75, p90) — границы распределения,
• MAD(Median Absolute Deviation) — устойчивый разброс цен вокруг медианы.

Примитивное объяснение: 

• медиана — «середина» списка цен,
• MAD — «типичное отклонение от середины».

Далее постараемся математически определить риск объявления

Рассчитываем компоненты риска объявления:

Риск объявления который состоит из трех компонент:

Компонент A: насколько цена ниже медианы:

$$ratio = \frac{price\_per\_m2}{median}$$

Где 

price_per_m2 - цена квадратного метра выбранного объявления.

median - цена медианного квадратного метра

если ratio ≈ 1 или выше — риск почти 0, чем ниже ratio, тем выше риск.Это главный вклад в риск.

Компонент B: насколько далеко цена от центра по разбросу (z через MAD)

$$z = 0.6745 \cdot \frac{price - median}{MAD}$$

Дальше z пропускается через сигмоиду ( фактически нормализуем ее в интервале от 0 до 1). И получаем если цена сильно ниже медианы, риск растет к 1,

если сильно выше, риск падает к 0.

Компонент C: место в распределении (процентиль)

Считаем, на каком «уровне» цена:

дешевые объекты — низкий процентиль,

дорогие — высокий процентиль.

Риск по этому компоненту:

$$risk\_pct = 1 - \frac{percentile}{100}$$

Рассчитываем общий риск объявления:

$$risk = 0.50 \cdot risk\_ratio + 0.30 \cdot risk\_z + 0.20 \cdot risk\_pct$$

Объединяем наши компоненты устанавливая эвристически веса следующим образом:

после чего нормализуем риск в интервале от 0 до 1.

Шкала риска и  ее интерпретация.

0–20 (Низкий риск)

Коротко: Цена близка к типичному уровню в выбранной области. Объявление по цене за м² находится в нормальном диапазоне для объектов этого типа внутри вашего полигона.

21–40 (Умеренный риск)

Коротко: Есть небольшое отклонение от локального рынка. Цена за м² немного ниже среднерыночного уровня по выбранной зоне. Это не аномалия, но стоит проверить детали объекта.

41–60 (Повышенный риск)

Коротко: Цена заметно ниже рынка в этой области. Объявление дешевле значительной части похожих объектов внутри полигона. Рекомендуется внимательная проверка условий сделки и состояния объекта.

61–80 (Высокий риск)

Коротко: Сильное отклонение вниз от локальной цены. Цена за м² существенно ниже типичной для выбранной зоны и типа недвижимости. Высока вероятность скрытых факторов, влияющих на стоимость.

81–100 (Критический риск)

Коротко: Аномально низкая цена относительно выбранного рынка.

Этот риск — не «обман/не обман», а именно ценовая аномальность относительно выбранного полигона. То есть система оценивает: «Насколько объект дешевле локального рынка?», а не юридическую чистоту или физическое состояние объекта.

Кроме этого модель не учитывает такие важные моменты как различные классы недвижимости (элит, бизнес, эконом), а также репутацию автора (занимался ли он публикацией фейков).

В дальнейших публикациях я освещу еще ряд моделей которые позволяют оценить объявления, продавца, а также сам рынок недвижимости той или иной локации.